不靠谱的概率分析
在现实生活中,有许多现象是个别的,根据这些现象得出的结论也不确切,切忌听风就是雨。例如,有记者问一位九十高龄的演艺界名人,您老长寿的秘诀,是不是早睡早起,经常锻炼身体?那位名人回答说,我总是午夜下一点才睡,第二天上午睡个懒觉。在如皋长寿村,你问那些老人平时怎么生活,他们会说,喝糁儿粥、吃萝卜、晒太阳。还有人告诉你,抽烟没那么可怕,不吸烟照样得肺癌。伦敦市有个百岁老太叫艾斯米·詹金斯,既抽烟又喝酒,烟龄长达90多年。网上的照片显示,这位穿着红外套的时髦老太,手夹一支点燃不久的卷烟。虽然鹤发鸡皮,两眼却炯炯有神。
我们不能否认,这些都是事实。但是,并非所有的事实都能上升为经验;单纯个案并不具备普遍的指导意义。即便是经过数据分析得出的概率,也会有偏差,何况是个案呢?
第二次世界大战时,美英联军飞机损失惨重。哥伦比亚大学著名统计学家沃尔德教授(Abraham Wald)被国防部请来研究分析战斗机受损情况,以便对飞机进行改进。沃尔德教授对返航的飞机进行了详细观察和统计,并将弹着点分布情况绘成两张图表。对比发现,这些飞机的机翼遍布弹痕,而座舱和腹部很少受损。于是,负责这个项目将军认为,既然机翼容易遭到炮火攻击,就应该加强机翼的装甲。沃尔德教授却不赞同这位将军的看法。他分析认为,我们能看到的都是返航的飞机和幸存的飞行员,而那些坠落的飞机和牺牲了的飞行员情况如何?我们不得而知。机翼中弹情况虽然严重,但它们都返航了;这就反过来说明,那些座舱和腹部受损的飞机都坠落了。因此,应加强的是座舱和机腹的防护装甲,而不是机翼。国防部采纳了他的建议,并被事实证明是正确的。
同一种客观现象,同一组统计数据,为何得出两种绝然不同的结论,逆推理为何反倒接近事实真相呢?首先,统计数据是客观的,而对统计数据所做的分析却是主观的。其次,我们所能看到的现象和统计到的数据是不完整的,并不等同于事实真相。问题的关键在于,看不见的弹痕更要命。概率成立与否,不仅取决于我们能够统计到的数据,还取决于那些未被发现、没有统计出来的数据。只关注于显性现象,忽略了隐性因素,就会顾此失彼,得出偏颇的结论,并误导世人。
媒体上曾盘点过一些以退学创业而闻名的奇才,如苹果公司创始人史蒂夫·乔布斯(Steve Jobs)和史蒂夫·沃兹尼亚克(Steve Wozniak)、微软公司创始人比尔·盖茨(Bill Gates)、戴尔公司创始人麦克·戴尔(Michael Dell)、顶格公司创始人凯文·罗斯(Kevin Rose)等十多人。我们不否认他们成功了,但这不等于说退学与成功之间存在必然联系。人们所以把成功与退学划等号,是因为只看到成功企业家中有不少人没有读完大学,却看不到大部分退学创业者都失败了。就像我们只看到少数露脸的“海归”很风光,却不知道更多下沉的“海待”很郁闷,是一个道理。这也说明,成功学中的有些统计概率并不靠谱。
塔勒布(Nassim Nicholas Taleb)在《随机漫步的傻瓜》一书中提到,由于我们只看到成功者,而由此形成对机遇的歪曲看法。我们通常认为英俊漂亮的人在职场肯定会左右逢源,薪水也比较高。其实,这是因为我们只注意到那些薪水比较高的帅哥美女,而那些薪水并不高的帅哥美女,早已被排除在观察样本之外了。因此,我们在关注成功概率的同时,也要关注失败的概率,这样的结论才靠谱。